Bahan Ajar Materi Peluang

     Peluang adalah angka yang menunjukan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Nilai dari peluang ini berada di antara 0 dan 1. Kejadian yang mempunyai nilai peluang 1 adalah kejadian yang pasti terjadi atau sesuatu yang telah terjadi. Sedangkan suatu kejadian yang mempunyai nilai peluang 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi.
     Di bawah ini saya melampirkan bahan ajar dalam bentuk Power Point Presentation tentang materi peluang bagi siswa SMA kelas 11 semester ganjil pada kurikulum 2013. Pada materi ini diharapkan siswa mampu menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah. Karena sebetulnya dalam kehidupan sehari-hari kita selalu dihadapkan dengan berbagai permasalahan, dan kita dituntut untuk mengambil langkah dimana peluang kesuksesan terjadi apa yang diharapkan itu besar. Maka dari itu mempelajari ilmu peluang adalah penting.
     Power point ini merupakan power point yang dibuat untuk memenuhi salah satu tugas Multimedia Pendidikan Matematika. Isi dari ppt tersebut adalah BAB Peluang atau ada yang menyebutnya juga Kombinatorika pada mata pelajaran matematika kelas XI semester ganjil pada kurikulum 2013.

Power point ini dibuat semenarik mungkin supaya siswa dapat lebih mudah dan tertarik dalam mempelajari matematika khususnya BAB Peluang ini. adapun rincian dari power point ini adalah :

• Materi :
       Peluang
• Pertemuan :
       1 (satu)
• Kelas/Semester :
       IX/Genap
• Kurikulum :
       Kurikulus 2013
• Kompetensi Dasar
       1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah.
• Indikator
       1.4.1. Menyusun aturan perkalian.
       1.4.2. Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan  soal

semoga bermanfaat :)

VIDEO MATEMATIKA

NASKAH VIDEO

BERITA SEPUTAR MATEMATIKA SIANG

1.      Pemain

Pembawa Berita          :  Adinda Kamilah

Narator                        : Adinda Kamilah

Reporter                      : Karina Budiarti

ahli matematika           : Inri Fitriani

Mahasiswa                  : (1) Riski Mustika

                                      (2) Frida Ayu Lestari

                                      (3) Sylvi Ananda PratiWI
                                      (4) Adlina Saelan

2.      Partisipan

Mahasiswa                  : (5) Fakhrana

                                      (6) Gita

                                      (7) Ratu

                                      (8) Tyas

                                      (9) Nadya

3.      Sutradara         : Sylvi Ananda Pratiwi

4.      Cameramen     : Adlina Saelan

5.      Kreatif             : Riski Mustika

6.      Editor              : Frida Ayu Lestari.

Sinopsis

Dengan durasi video selama 17 menit, video ini berisi berita edukasi tentang soal matematika yang sedang marak dibicarakan di masyarakat. Akhir-akhir ini, di media sosial banyak bermunculan soal-soal matematika yang mengehebohkan masyarakat. Salah satu soal matematika yang kami angkat adalah dua bentuk soal matematika mengenai logika matematika dan aritmatika sosial.

1.      Soal logika matematika yang kami piilh adalah soal dari singapura yang pernah menghebohkan netizen yaitu tentang pencarian ulang tahun salah satu dari tiga orang anak dengan beberapa informasi yang diberikan kepada kedua orang anak yang bersangkutan. Petunjuk dari soal tersebut terletak dalam percakapan kedua orang anak yang masing-masing memiliki informasi yang berbeda mengenai ulang tahun temannya yang ketiga.

2.      Soal aritmatika sosial yang kami pilih adalah soal yang menceritakan mengenai kekeliruan perhitungan matematika dalam kehiduan sehari-hari. Soal ini menjebak kesalahan konsep yang secara kasat mata tidak terlihat.  Soal tersebut menceritakan tentang tiga orang sahabat, salah satu dari tiga orang tersebut meminjam uang untuk membeli sendal yang seharga Rp 47.000. peminjaman uang tersebut masing-masing sebesar Rp 25.000. dan kekeliruan terjadi pada proses pengembalian uang dan total uang yang ada dengan yang harus di kembalikan.

Seorang pembawa berita akan mengangkat soal-soal tersebut untuk menjadi topic berita. Selanjutnya, terdapat reporter dilapangan yang akan meminta pendapat mahasiswa dan masyarakat terkait soal yang mengehebohkan ini. Selain itu, untuk menjawab rasa penasaran masyarakat, diadatangkanlah seorang ahli matematika yang menjelaskan bagaimana cara untuk memecahkan soal tersebut.

Video ini diawali oleh cuplikan berita kemudian pembawa acara  membuka dan menyampaikan berita seputar matematika siang. Setelah itu reporter akan memberitakan dari tempat TKP. Reporter menanyakan permasalahan matematika yang pertama kepada empat orang mahasiswa salah satu universitas di Indonesia sebagai responden yang memberikan jawaban yang beragam. Dan  permasalahan matematika yang kedua ditanyakan kepada lima orang mahasiswa salah satu universitas di Indonesia sebagai responden yang memberikan jawaban yang beragam juga.

pada bagian akhir video ini terdapat ahli yang didatangkan ke studio untuk membahas permasalahan matematika tersebut dalam sudut panadang matematikanya langsung. Dan terdapat pelurusan konsep dibagian ini. Video ini ditutup oleh pembawa berita setelah permasalahan matematika tadi mendapatkan solusi dan penyelesaian yang konkret.

Seputar Matematika Siang

Kami mengambil judul Seputar Matematika SIang yang mana pada video ini kita menampilkan permasalahan matematika yang sempat hits di kalangan masyarakat.
ada dua permasalahan yang diambil yaitu permasalahan matematika tentang Cheryl dan permasalahan matematika dalam kehiduoan sehari-hari.

VIDEO MATEMATIKA

KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS SISWA PADA MODEL PROBLEM BASED LEARNING DIBANDINGKAN DENGAN MODEL KONVENSIONAL

 Kemampuan Koneksi Matematis

Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang topik satu dengan topik lainnya saling berkaitan satu sama lain. Jika semua topik dapat dipahami,ternyata kita juga dapat mengaitkan topik-topik dalam matematika dengan dunia nyata.

Koneksi berasal dari kata connection dalam bahasa inggris yang diartikan sebagai hubungan. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia koneksi diartikan sebagai hubungan yang dapat melancarkan segala urusan atau kegiatan. Sedangkan koneksi dalam aktivitas belajar matematika yaitu ketika siswa dapat menghubungkan suatu gagasan atau pemikiran matematis dengan gagasan matematis lainnya.

Koneksi matematis (mathematical connection) merupakan salah satu dari lima kemampuan standar yang harus dimiliki siswa dalam belajar matematika yang ditetapkan dalam NCTM (Fitirianingsih, 2013: 8) yaitu kemampuan pemecahan masalah, kemampuan penalaran, kemampuan komunikasi, kemampuan membuat koneksi dan kemampuan representasi. Selain itu, koneksi matematis juga merupakan salah satu dari lima keterampilan yang dikembangkan dalam pembelajaran matematika tahun 1989. Lima keterampilan itu adalah sebagi berikut. communication (komunikasi matematika), reasoning (berpikir matematis),  connection (koneksi matematis), problem solving (pemecahan masalah), understanding (pemahaman matematis) Menurut Asep (Fitrianingsih, 2013: 148)

Ada dua tipe umum koneksi matematis menurut NCTM (Rahayu, 2012: 25), yaitu modeling connection dan mathematical connections. Modeling connection  merupakan hubungan antara situasi masalah yang muncul di dalam dunia nyata atau dalam disiplin ilmu yang lain dengan representasi matematisnya, sedangkan mathematical connection adalah hubungan antara dua repseresentasi yang ekuivalen, dan antara proses penyelesaian dari masing-masing representasi. Keterangan NCTM tersebut mengindikasi bahwa koneksi matematika terbagi tiga aspek kelompok koneksi, yaitu: aspek koneksi antara topik matematika, aspek koneksi dengan disiplin ilmu yang lain, dan aspek koneksi dengan dunia nyata siswa/ koneksi dengan kehidupan sehari-hari.

Coxford (Rahayu, 2012: 26) menyatakan bahwa pentingnya koneksi matematis ditentukan pada standar NCTM. Menurut Coxford, dalam setiap level kelas, standar tersebut menekankan agar siswa memiliki pengalaman dalam menggunakan koneksi matematis. Coxford menambahkan bahwa siswa yang memiliki pengalaman dalam berbagai koneksi matematik akan mampu: (1) menghubungkan konsep dan prosedur pengetahuan, (2) menggunakan matematika dalam bidang yang lain, (3) menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari, (4) melihat matematika sebagai bagian yang terintegral, (5) menerapkan pola piker dan model matemtika untuk menyelesaikan masalah dalam disiplin ilmu lain seperti kesenian, psikologi, sain, dan bisnis, (6) menggunakan dan menghargai koneksi antar topik matematika, (7) mengenal representasi yang ekuivalen dalam suatu konsep. Ketujuh hal tersebut merupakan indikator kemampuan koneksi matematis berdasarkan standar NCTM.

Menurut Sumarmo (Rahayu, 2012: 26), kemampuan koneksi matematis siswa dapat dilihat dari indikator-indikator: (1) mengenali representasi ekuivalen dari konsep yang sama, (2) mengenali hubungan prosedur matematis suatu representasi keprosedur representasi yang ekuivalen, (3) menggunakan dan menilai keterkaitan antar topic matematika dan keterkaitan diluar matematika, (4) menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Berdasarkan uraian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa koneksi matematis siswa mencakup: (1) koneksi antar konsep matematika, (2) koneksi matematis dengan disiplin ilmu lain, dan (3) koneksi matematis dengan dunia nyata.

Model Pembelajaran Problem Based Learning

Problem Based Learning atau pembelajaran berbasis masalah merupakan model pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai media untuk menyampaikan materi pembelajaran. Beberapa pengertian tentang pembelajaran berbasis masalah atau problem based learning yang terdapat dalam buku Matematika Pelatihan Guru Implementasi Kurikulum 2013 Matematika SMP/MTs problem based learning sebagai berikut dalam Kemendikbud (Wahyudi, 2014: 15).

a.       Pembelajaran berbasis masalah merupakan sebuah pendekatan pembelajaran yang menyajikan masalah kontekstual sehingga merangsang peserta didik untuk belajar. Kelas yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah, peserta didik bekerja dalam tim untuk memecahkan masalah dunia nyata.

b.      Pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu model pembelajaran yang menantang peserta didik untuk “belajar bagaimana belajar”, bekerja secara berkelompok untuk mencari solusi dari permasalahan dunia nyata. Masalah yang diberikan ini digunakan untuk mengikat peserta didik pada rasa ingin tahu pada pembelajaran yang dimaksud. Masalah diberikan kepada peserta didik, sebelum peserta didik mempelajari konsep atau materi yang berkenaan dengan masalah yang harus dipecahkan.

Jadi, model problem based learning ini adalah model pembelajaran yang menuntut siswa untuk aktif mencari tahu bagaimana penyelesaian masalah yng diberikan secara berkelompok. Masalah dimunculkan di awal pembelajaran untuk memicu idea tau cara dalam penyelesaian masalah tersebut. Masalah yang disajikan bertujuan untuk mencapai suatu konsep matematika. Siswa dituntut untuk beraktivitas menginvestigasi, mengeksplorasi, serta menyusun strategi bagaimana memecahkan masalah tersebut untuk mengontruksi konsep. Lang dan Evans (Juhara, 2014: 11) mengemukakan bahwa beberapa karakteristik pada pembelajaran problem based learning sebagai berikut.

a.       Berpusat pada siswa

b.      Pembelajaran terjadi dalam kelompok kecil

c.       Guru menjadi fasilitator dan pembimbing

d.      Masalah merupakan fokus yang terorganisasi dan merupakan rangsangan untuk belajar

e.       Masalah merupakan suatu alat untuk mengembangkan keterampilan pemecahan masalah

f.        Informasi baru diperoleh melalui pembelajaran langsung sendiri.

Menurut Rumi (Juhara, 2014: 11) keunggulan keunggulan dari problem based learning adalah (1) meningkatkan motivasi belajar siswa melalui pengaplikasian konsep pada masalah, (2) menjadikan siswa aktif dan belajar lebih mendalam, (3) memungkinkan siswa untuk membangun keterampilan dalam pemecahan masalah, (4) meningkatkan pemahaman melalui dialog dan diskusi kelompok, dan (5) menjadi pembelajar yang mandiri.

Dalam problem based learning, proses pembelajaran dimulai dengan kegiatan mengamati. Kegiatan mengamati ini bisa berupa fenomena/fakta, mengamati lingkungan sekitar, atau mengamati masalah yang diberikan pada bahan ajar. Siswa kemudian diarahkan untuk memecahkan masalah dan mengontruksi konsep. Setelah siswa selesai mengonstruksi konsep melalui masalah, siswa dapat diberikan konsep matematika dalam bentuk abstraknya. Hal ini agar siswa dapat menyadari bahwa masalah yang diberikan merupakan contoh dari aplikasi konsep matematika. Berikut adalah tahapan-tahapan model problem based learning (Juhara, 2014: 12)

Tahapan-tahapan Model Problem Based Learning

No.	Fase-Fase	Perilaku Guru
1	Fase I Orientasi peserta didik pada masalah.	·      Menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistic yang dibutuhkan. ·      Memotivasi peserta didik untuk terlibat aktif dalam pemecahan masalah yang dipilih.
2	Fase II Mengorganisasikan peserta didik	Membantu peserta didik mendefinisikan dan mengorganisasilan  tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.
3	Fase III Membimbing penyelidikan individu dan kelompok	Mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.
4	Fase IV Mengembangkan dan menyajikan hasil karya	Membantu peserta didik dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, model dan berbagi tugas dengan teman.

Siswa didorong untuk mencari informasi atau data-data apa saja yang diperlukan dalam pemecahan masalah yang diberikan, sehingga siswa dapat memutuskan apa yang akan ia lakukan. Ketika siswa sudah memperoleh cara penyelesaian masalah tersebut, siswa dapat menyimpulkan apa yang mereka peroleh berdasarkan aktivitas mereka sebelumnya. Masing-masing kelompok akan mempresentasikan hasil temuan mereka dan membandingkan dengan kelompok lainnya.

Hubungan Model pembelajaran Problem Based Learning dengan Kemampuan Koneksi Matematis

Problem based learning merupakan suatu model pembelajaran yang diawali dengan pemberian masalah. Siswa akan dikelompokan menjadi kelompok-kelompok kecil untuk menyelesaikan masalah tersebut sedangkan guru sebagai pembimbing siswa menemukan jalannya sehingga mampu memecahkan masalah. Dalam proses pemecahan masalah inilah, siswa akan berpikir kompleks. Mereka akan mengaitkan konsep-konsep yang sudah mereka miliki dengan masalah tersebut juga karena siswa yang berpikir kompleks tersebut, mereka akan berusaha juga memecahkan masalah dengan mengaitkan masalah tersebut dengan kehidupan nyata. Sedangkan koneksi matematis itu sendiri adalah kemampuan siswa dalam mengaitkan konsep baik itu suatu konsep matematika dengan konsep matematika lainnya ataupun mengaitikan konsep matematika dengan dunia nyata. Dari penjelasan ini dapat dilihat, bahwa dengan model pembelajaran problem based learning dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa.

Model Pembelajaran Konvensional

Model pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang diterapkan berdasarkan pendekatan tradisional. Dalam pembelajaran ini siswa belajar dengan cara mendengar dan menonton guru yang sedang menjelaskan, kemudian guru mencoba menyelesaikan soal dengan satu cara penyelesaian dan member siswa latihan soal.

Pembelajaran ini pada umumnya memiliki kekhasan tertentu, misalnya lebih mengutamakan hapalan daripada pengertian, menekankan pada keterampilan berhitung, mengutamakan hasil daripada proses, dan pengajaran berpusat pada guru. Subiyanto (Rahayu, 2012: 28) menjelaskan bahwa kelas dengan model pembelajaran konvensional mempunyai cirri-ciri sebagai berikut: pembelajaran secara klasikal, siswa tidak mengetahui apa tujuan mereka belajar hari itu. Guru biasanya mengajar dan berpedoman pada buku teks atau LKS dengan metode ceramah dan kadang-kadang tanya jawab.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran matematika konvensional adalah kegiatan pembelajaran matematika yang dilakukan dengan menggnakan metode ceramah dengan guru mendominasi kelas, siswa hanya menerima, mendengar, dan mencatat hal yang disampaikan guru sehingga siswa kurang aktif dalam belajar.

REFERENSI

Arikunto, S. (2010). Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.

Fitrianingsih. (2013). Pembelajaran Matematika melalui Pendekatan Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematis Siswa SMP. Skripsi UPI. Tidak Diterbitkan.

Juhara, W.A. (2014).  Implementasi Pendekatan Problem Based Learning Berbanttuan 3D Sketchup untuk Meningkatkan Kemampuan Spatial Sense Siswa SMA. Skripsi UPI. Tidak DIterbitkan.

Rahayu, H.N. (2012).  Penerapan Model Problem Based Instruction (PBI) untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematik SIswa SMP. Skripsi UPI. Tidak Diterbitkan.

Wahyudi, O. (2014).  Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMP Melalui Model Pembelajaran Problem Based Learning dan Project Based Learning. Skripsi UPI. Tidak Diterbitkan.

Potret Pendidikan

Ada dua potret Pendidikan yang akan saya bagikan berikut ini. Potret pertama adalah tentang Gedung Pendidikan yang asri. Yang mana kita sama-sama tahu bahwa tempat belajar akan mempengaruhi efektivitas pembelajaran.

foto sebelum editing

foto setelah editing

Lokasi pengambilan gambar adalah di SMAIT As-Syifa Boarding School Subang pada tanggal 12 November 2016. Selain bermodalkan foto yang diambil langsung di As-Syifa, saya juga mencari penunjang lain untuk mengarahkan ke potret gedung pendidikan yang asri. saya mencari gambar rumput dan awan. Perbedaan dari gambar sebelumnya dan setelahnya baik yang terlihat langsung ataupun tidak adalah :

1. Perubahan langit menjadi langit yang lebih cerah

2. Lapangan sekolah yang menggunakan bata berubah menjadi rumput hijau.

3. menghilangkan tempelan kertas di lantai 2.

4. menghilangkan dispenser pada lantai 1

5. memperbaiki kualitas cahaya

Potret Kedua yang saya ambil adalah tentang "Harapan Pendidikan"

foto sebelum editing

latar penunjang

foto setelah editing

Foto ini diambil pada tanggal 18 November 2016 yang berlokasi di SD Laboratorium Percontohan UPI. Foto ini diarahkan ke konteks Potret Pendidikan di pelosok negeri. Latar foto editing tersebut saya ambil dikarenakan bahwa foto tersebut merupakan bentuk sekolah pada film Laskar Matahari. adapun perbedaan gambar sebelum editing dan setelah editing adalah :

1. Pencahayaan orang diperkusam.

2. Pergantian latar

3. Merubah warna langit menjadi lembayung senja tanpa merubah warna bendera (merah putih)